Aprenda Como Calcular o Volume do Cilindro

O cilindro também pode ser chamado de cilindro circular. É caracterizado como uma figura geométrica com dois círculos, sendo os raios desses círculos com medidas equivalentes e posicionados de forma paralela.

Essa figura apresenta o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu comprimento. O cilindro é classificado como um corpo redondo ou sólido de revolução (definição da Wikipédia).

As figuras que fazem parte desse grupo são geradas a partir da rotação completa de uma figura plana em torno do seu eixo – no caso do cilindro, um retângulo.

Vamos falar sobre como calcular o volume do cilindro e suas fórmulas e, se você ficar com alguma dúvida, é só deixar aí nos comentários.

Entenda o Volume do Cilindro

O volume de um cilindro significa o espaço dentro do cilindro que pode conter uma quantidade específica de quantidade de material. Em palavras mais simples, a capacidade de um cilindro para conter uma coisa é o seu volume. Dentro do espaço de um cilindro, você pode conter qualquer um dos três tipos de matéria – sólida, líquida ou gasosa. Essa capacidade só pode ser observada em um cilindro tridimensional, ou seja, você não pode conter nenhum líquido, sólido ou gás em um cilindro bidimensional.

Um cilindro tridimensional perfeito tem duas bases idênticas congruentes e paralelas. Isso é conhecido como cilindro circular reto. Em um cilindro circular reto, as bases são circulares e cada segmento de linha é uma parte da superfície curva lateral, que é perpendicular às bases. Você pode ter visto os cilindros circulares certos em sua vida diária. As formas de latas, as formas de rolos de papel, canetas e muitos outros lugares.

No entanto, se a forma do vidro for perfeitamente reta, ele será chamado de cilindro circular reto. Se a forma não for linear, qual será a forma? Se os dois lados paralelos congruentes e idênticos de alguma forma se tornarem não paralelos ou distorcidos, você obterá um dos seguintes cilindros:

  • Cilindro oblíquo – É um cilindro cujos lados se inclinam sobre a base em um ângulo que não é igual a um ângulo reto. Esta será a forma do vidro distorcido discutido acima.
  • Cilindro Elíptico – É um cilindro cujas bases são elipses.
  • Cilindro oco circular reto – Tem a forma de um cilindro circular reto. No entanto, não há círculos fechados no final.

Fórmula do Volume do Cilindro 

Com o cálculo do volume de cilindro podemos chegar ao tamanho exato da sua capacidade, que também pode ser entendido como o espaço ocupado por essa figura. Para calcular a capacidade de um objeto cilíndrico, é necessário encontrar a área da base circular e multiplicar por sua altura. Para calcular o volume do cilindro, precisamos calcular o volume entre a área da base(Ab) e a altura (h), mas, analisando um cilindro, sabemos que a base dele é um círculo. Então a área do círculo é o seu raio (r) calculada pela fórmula Acírculo = π r². Então a fórmula para calcular o volume do cilindro é:

Volume do cilindro
Volume do cilindro
Vcilindro = π · r² · h 

h = altura
r = raio da base
π (Pi)= 3,14

Confira o exemplo a seguir:

Calcule o volume do cilindro a seguir (use π = 3,1):

Calculando o volume do cilindro
Calculando o Volume do Cilindro

Volume do Cilindro Oco

O cilindro oco, também chamado de casca cilíndrica, é uma região tridimensional delimitada por dois cilindros circulares retos com o mesmo eixo e duas bases anulares paralelas perpendiculares ao eixo comum dos cilindros. É mais fácil entender essa definição imaginando, por exemplo, um canudo ou um cachimbo – o cilindro oco é esse plástico, metal ou outro material. A fórmula por trás do volume de um cilindro oco é:

Volume do cilindro oco
Volume do Cilindro Oco
volume do cilindro = π × (R² - r²) × altura do cilindro
R– = raio externo
r– = raio interno
π (Pi) = 3,14

Da mesma forma, podemos calcular o volume do cilindro usando o diâmetro externo, D, e o diâmetro interno, d, de um cilindro oco com esta fórmula:

volume do cilindro = π × [(D² - d²)/4] × altura do cilindro

Volume do Cilindro Plano

O volume de um cilindro é a quantidade de espaço que ele ocupa e é determinado pelo produto da área da base pela altura do cilindro. Um cilindro plano é um cilindro cujas bases são círculos e cuja altura é perpendicular às bases.

A fórmula indica que o volume de um cilindro é diretamente proporcional ao quadrado do raio da base e à altura do cilindro. Isso significa que, se o raio da base ou a altura do cilindro for dobrado, o volume do cilindro será multiplicado por um fator de 4.

A fórmula para o volume de um cilindro plano é:

V = πr²h

Onde:
V = volume do cilindro
r = raio da base do cilindro
h = altura do cilindro.
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Cilindro Plano

Quando planificamos o cilindro, temos então um retângulo e duas circunferências, com um retângulo de altura h e comprimento 2πr. Então área do cilindro é dada pela soma das áreas das duas circunferências e do retângulo: Sendo:

Acir = 2πr²

Sendo que temos duas circunferências, então temos que multiplicar a área por dois e assim temos a área do relâmpago:

Aret = 2πr . H

Então a área do cilindro é dada pela soma dessas áreas:

Acilindro = Acir + ARET

Acilindro = 2πr² + 2πr . H

Acilindro = 2πr(r + h)

O volume de um cilindro é geralmente expresso em unidades cúbicas, como metros cúbicos, centímetros cúbicos ou litros. É uma medida importante em muitas aplicações, como na construção de tanques de armazenamento, tubos, recipientes e em muitas outras áreas da engenharia e da ciência.

Área e volume do cilindro

Você sabe como calcular a área de um cilindro e volume de um cilindro? A área do cilindro é a medida da superfície dessa figura, desta forma, ela é calculada a partir da soma das duas bases mais a área lateral, utilizando a seguinte fórmula:

área total = 2x área da base + área lateral

O cilindro é considerado um corpo redondo, e por esse motivo, a área total pode ser calculada também levando em consideração a medida do raio e o valor constante do número. Já o volume do cilindro é dado por cmou m3, onde:

V = Ab.h ou V = π.r2.h

V: volume
Ab: área da base
π (Pi): 3,14
r: raio
h: altura

Se quiser saber mais sobre a Área do Cilindro, então veja nosso conteúdo especial sobre a Área do Cilindro.

Exercícios

Exercício 1: Um reservatório de formato cilíndrico tem capacidade para armazenar 50 m³ de água. Se a altura do reservatório é de 6 m, qual é o diâmetro da base do reservatório?

a) 2 m
b) 3 m
c) 4 m
d) 5 m
e) 6 m

Resolução: A) 2 m.

Exercício 2: Um tanque de formato cilíndrico tem capacidade para armazenar 300 litros de água. A altura do tanque é de 2 metros. Qual é o raio da base do tanque em metros?

a) 0,25 m
b) 0,5 m
c) 0,75 m
d) 1 m
e) 1,25 m

Resolução: D) 1m

FAQ Rápido

O que é um cilindro?

O cilindro também pode ser chamado de cilindro circular. É caracterizado como uma figura geométrica com dois círculos, sendo os raios desses círculos com medidas equivalentes e posicionados de forma paralela. Essa figura apresenta o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu comprimento.

O cilindro é classificado como um corpo redondo ou sólido de revolução. As figuras que fazem parte desse grupo são geradas a partir da rotação completa de uma figura plana em torno do seu eixo – no caso do cilindro, um retângulo.

Como calcular o volume do cilindro?

Com o cálculo do volume do cilindro podemos chegar ao tamanho exato da sua capacidade, que também pode ser entendido como o espaço ocupado por essa figura.
Para calcular a capacidade de um objeto cilíndrico, é necessário encontrar a área da base circular e multiplicar por sua altura. Confira a seguir:
V = Ab.h ou V = p.r².h
Onde:
V: volume
Ab: área da base
p (número pi): 3,14
r: raio
h: altura

Onde encontramos cilindros no dia a dia?

No cotidiano podemos observar vários objetos com o formato cilíndrico, a exemplo da latinha de refrigerante, da vela de parafina, da lata de conservados, entre outros. Todas essas figuram possuem superfícies curvas, característica principal dos corpos redondos.

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