Frações: O que São, Como Usar e a Definição Algébrica

A álgebra é uma disciplina fundamental para o ensino de matemática e um dos assuntos cobrados em matemática no ENEM e é muito importante para o desenvolvimento de habilidades matemáticas básicas.

Uma das áreas da álgebra (definição do conceito) é o estudo de frações. As frações são usadas para representar partes de um todo e são usadas para representar números racionais.

As frações são usadas para representar partes de um todo. Por exemplo, se você tem uma pizza e deseja dividi-la em oito partes iguais, você pode usar frações para representar cada parte. Uma fração é composta de dois números: o numerador e o denominador.

O numerador é o número que está acima da linha de fração e o denominador é o número que está abaixo da linha de fração.

Por exemplo, a fração 1/2 significa que você está dividindo algo em duas partes iguais. Vamos falar sobre frações e, se você ficar com dúvidas, é só deixar nos comentários.

Como usar Frações?

Frações são usadas para representar partes de um todo. Por exemplo, se você tem uma pizza e deseja dividi-la em oito partes iguais, você pode usar frações para representar cada parte. Uma fração é composta de dois números: o numerador e o denominador. O numerador é o número que está acima da linha de fração e o denominador é o número que está abaixo da linha de fração.

Além disso, as frações também podem ser usadas para representar operações matemáticas. Por exemplo, se você tem uma fração 3/4, isso significa que você está multiplicando 3 por 4, ou seja, 12. As frações também são usadas para representar divisões. Por exemplo, se você tem uma fração 4/2, isso significa que você está dividindo 4 por 2, ou seja, 2.

Exemplos de uso de Frações

As frações são usadas em muitas áreas da matemática. Por exemplo, elas são usadas para representar partes de um todo, como em problemas de porcentagem. Por exemplo, se você tem uma pizza e deseja saber qual porcentagem de pizza você tem, você pode usar frações para representar isso. Se você tem uma pizza de 8 fatias e você comeu duas fatias, você pode usar a fração 2/8 para representar a porcentagem de pizza que você comeu. Isso significa que você comeu 25% da pizza.

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Além disso, as frações também são usadas para representar operações matemáticas. Por exemplo, se você tem uma fração 3/4, isso significa que você está multiplicando 3 por 4, ou seja, 12. As frações também são usadas para representar divisões. Por exemplo, se você tem uma fração 4/2, isso significa que você está dividindo 4 por 2, ou seja, 2.

Frações
Um pedaço equivale a 1/8 de uma pizza

As frações, na Matemática, são representadas como um valor numérico, que define uma parte de um todo. Uma fração pode ser uma porção ou seção de qualquer quantidade de um todo, onde o todo pode ser qualquer número, um valor específico ou uma coisa. 

Vamos entender esse conceito usando um exemplo. A figura a seguir mostra uma pizza dividida em 8 partes iguais. Agora, se quisermos expressar uma parte selecionada da pizza, podemos expressá-la como 1/8, o que mostra que de 8 partes iguais, estamos nos referindo a 1 parte.

Significa uma em oito partes iguais. Também pode ser lido como:

  • Um oitavo, ou
  • 1 por 8

Se selecionarmos 2 partes da pizza, será expresso como 2/8. Da mesma forma, se estivermos nos referindo a 6 partes desta pizza, devemos escrevê-la como 6/8 como uma fração.

  • Definição de Fração: Fração é definida como uma parte de algo e uma quantidade que não é um número inteiro. É expresso como o número de partes iguais sendo contadas sobre o número total de partes no todo.
  • Barra de fração: A barra de fração é a linha que é desenhada para separar o numerador e o denominador. Vamos aprender mais sobre as partes de uma fração na seção a seguir.
  • Partes de uma Fração: Todas as frações consistem em um numerador e um denominador e são separadas por uma barra horizontal conhecida como barra de fração.
    • denominador indica o número de partes em que o todo foi dividido. É colocado na parte inferior da fração abaixo da barra fracionária.
    • numerador indica quantas seções da fração são representadas ou selecionadas. É colocado na parte superior da fração acima da barra fracionária.

Tipos de Frações

Com base no numerador e no denominador, que são partes de uma fração, existem diferentes tipos de frações, conforme listado abaixo:

Fração própria

Frações próprias são aquelas em que o numerador é menor que o denominador. Por exemplo, 5/7, 3/8, 2/5 e assim por diante são frações próprias.

Fração imprópria

Uma fração imprópria é o tipo de fração em que o numerador é maior ou igual ao seu denominador. É sempre o mesmo ou maior que o todo. Por exemplo , 4/3, 5/2, 8/5 e assim por diante.

Fração unitária

Frações em que o numerador é 1 são conhecidas como frações unitárias. Por exemplo , 1/4, 1/7, 1/9 e assim por diante.

Fração Mista

Uma fração mista é uma mistura de um número inteiro e uma fração própria. Por exemplo,513513, onde 5 é o número inteiro e 1/3 é a fração própria, ou,225225, 79117911, e assim por diante.

Fração equivalente

Frações equivalentes são as frações que representam o mesmo valor após serem simplificadas. Para obter frações equivalentes de qualquer fração dada:

  • Podemos multiplicar o numerador e o denominador da fração dada pelo mesmo número.
  • Podemos dividir o numerador e o denominador da fração dada pelo mesmo número.

Exemplo: Encontre as duas frações que são equivalentes a 5/7.

Solução:

Fração Equivalente 1: Multipliquemos o numerador e o denominador pelo mesmo número 2. Ou seja, 5/7= (5 × 2)/(7 × 2) = 10/14

Fração Equivalente 2: Multipliquemos o numerador e o denominador pelo mesmo número 3. Ou seja, 5/7 = (5 × 3)/(7 × 3) = 15/21

Portanto, 10/14, 15/21 e 5/7 são frações equivalentes.

Frações semelhantes e diferentes

Frações semelhantes são as frações que possuem os mesmos denominadores. Por exemplo, 5/15, 3/15, 17/15 e 31/15 são como frações.

Ao contrário das frações são as frações que têm denominadores diferentes. Por exemplo, 2/7, 9/11, 3/13 e 39/46 são frações diferentes.

Fração em uma linha numérica

A representação de frações em uma linha numérica demonstra os intervalos entre dois números inteiros, o que também nos mostra o princípio fundamental da criação de números fracionários. As frações em uma reta numérica podem ser representadas fazendo partes iguais de um inteiro, ou seja, de 0 a 1.

O denominador da fração representaria o número de partes iguais nas quais a reta numérica será dividida e marcada. Por exemplo, se precisarmos representar 1/8 na reta numérica, precisamos marcar 0 e 1 nas duas extremidades e dividir a reta numérica em 8 partes iguais. 

Então, o primeiro intervalo pode ser marcado como 1/8. Da mesma forma, o próximo intervalo pode ser marcado como 2/8, o próximo pode ser marcado como 3/8 e assim por diante. Deve-se notar que o último intervalo representa 8/8, que significa 1. Observe a seguinte linha numérica que representa essas frações em uma linha numérica.

Fração em linha
Fração em linha

Exemplos de frações na vida real

Deixe-nos saber sobre alguns exemplos de fração na vida real.

  • Quando dividimos um bolo em 3 partes iguais, então cada parte é 1/3 do todo.
  • Expressamos o tempo como ‘meia hora’, que é uma forma comum de expressar 30 minutos. Metade é uma fração que é representada como 1/2.
  • Representamos as pontuações dos testes como frações, como 15/20 ou 7/20
  • Usamos frações enquanto usamos receitas diferentes. Por exemplo, quando dizemos 1/2 colher de chá de açúcar ou 3/4 colher de sopa de sal.

Alguns problemas práticos de frações são dados nesta página para que os alunos possam ter uma ideia sobre o conceito de frações.

FAQ Rápido

O que são frações?

As frações são usadas para representar partes de um todo. Uma fração é composta de dois números: o numerador e o denominador. O numerador é o número que está acima da linha de fração e o denominador é o número que está abaixo da linha de fração.

Como usar frações?

As frações são usadas para representar partes de um todo, como em problemas de porcentagem. Além disso, as frações também são usadas para representar operações matemáticas, como multiplicação e divisão.

Quais são alguns exemplos de uso de frações?

Frações são usadas em muitas áreas da matemática. Por exemplo, elas são usadas para representar partes de um todo, como em problemas de porcentagem. Além disso, as frações também são usadas para representar operações matemáticas, como multiplicação e divisão.

O que é um numerador e um que é um denominador?

O numerador é o número que está acima da linha de fração. E o denominador é o número que está abaixo da linha de fração.

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