O que são números decimais

Os números decimais são os números racionais (Q) não inteiros, isto é, são números expressos por vírgulas e que possuem casas decimais, aqueles números sempre serão seguidos por uma vírgula. Como por exemplo:

  • 1,54
  • 4,6
  • 8,9

Esses números podem ser positivos ou negativos.

As casas decimais são contadas a partir da vírgula, por exemplo o número 12,444 possui três casas decimais, ou seja, três algarismos após a vírgula.

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O que são números decimais
O que são números decimais

Leitura de Números Decimais

A leitura dos números decimais é feita pela união da parte inteira do número (antes da vírgula) e a quantidade de casas decimais (números depois da vírgula) que corresponde a parte fracionária. São elas: décimo, centésimo, milésimo, décimo de milésimo, centésimo de milésimo, milionésimo, etc.

Como exemplo podemos citar:

  • 0,1: um décimo
  • 0,4: quatro décimos
  • 0,01: um centésimo
  • 0,35: trinta e cinco centésimos
  • 0,125: cento e vinte e cinco milésimos
  • 1,50: um inteiro e cinquenta centésimos
  • 2,1: dois inteiros e um décimo
  • 4,8: quatro inteiros e oito décimos

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Operações com Números Decimais

Aprender o conceito de números decimais é simples, mas a coisa complica quando utilizamos eles em operações matemáticas. Para realizar as operações dos números decimais, devemos alinhar os números segundo a vírgula e as casas decimais que possuem.

Podemos realizar operações de adição, subtração, multiplicação e divisão com números decimais, basta seguir algumas regrinhas. Confira!

Adição

Na soma de números decimais devemos somar os respectivos números de cada casa decimal. Desta forma, décimos são somados com décimos, centésimos com centésimos e milésimos com milésimos.

Para facilitar os cálculos, escreva os números de forma que as vírgulas fiquem uma abaixo da outra e no resultado a vírgula também deve estar alinhada. Quando um dos números não for um número decimal, basta adicionar a vírgula seguida pelo zero, facilitando a operação. Por exemplo:

0 , 6
+
1 , 2
=
1 , 8

e

3 , 0 0
+
1 , 0 5
=
4 , 0 5

Portanto, 0,6 + 1,2 = 1,8.

Se um número apresentar mais casas decimais que o outro, você pode adicionar zeros ao número com menos casas após a vírgula para igualar a quantidade de termos.

Subtração

Assim como na adição, a subtração de números decimais deve ser feita alinhando-se as vírgulas.

3 , 5 7

1 , 4 5
=
2 , 1 2

e

1 5 , 8 7 9

12 , 5 6 4
=
0 3 , 3 1 5

Multiplicação

A operação de multiplicação com números decimais é feita efetuando uma multiplicação da mesma forma que costumamos fazer sempre, no entanto, no resultado adiciona-se uma vírgula para que o número de casas decimais seja igual à soma das casas decimais dos números multiplicados.

Existe também outra maneira de realizar a multiplicação em números decimais que consiste em escrever os números decimais na forma de fração e multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.

Exemplo de multiplicação de um número decimal por um número natural:

Ao multiplicar um número decimal por um número natural devemos repetir no resultado o número de casas decimais.

3,25 x 4

3 , 2 5
x
4
=
13 , 00

Isso seria o mesmo que:

I . 4 x 3,25 = 3,25 + 3,25 + 3,25 = 13

II . 4 x 3,25 = 4 x 325/100 = 1300/100 = 13

Exemplo multiplicação entre números decimais:

Para multiplicar números decimais realizamos, primeiramente, a multiplicação sem levar em consideração a vírgula. Após isso, no resultado deve ser acrescentado a vírgula com o número de casas decimais após ela que corresponde à soma das casas decimais dos números multiplicados.

3 , 5
x
2 , 5
=
175
70+
=
8 , 7 5

Exemplo de multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000, etc:

Quando multiplicamos um número decimal por 10, 100, 1000, … devemos “andar” com a vírgula para direita de acordo com o número de zeros.

Exemplo:

2 , 5

x
10 , 0
=
25

Portanto, ao multiplicar por:

  • 10, “andamos” com a vírgula uma casa para direita;
  • 100, “andamos” com a vírgula duas casas para direita;
  • 1000, “andamos” com a vírgula três casas para direita e assim sucessivamente.
Multiplicação com números decimais
Multiplicação com números decimais

Divisão

Para efetuar a divisão, tanto o dividendo quanto o divisor devem ter o mesmo número de casas decimais.

Exemplo de divisão de um número decimal por outro número decimal:

Se, por exemplo, os dois termos da divisão possuem um algarismo à direita da vírgula, então podemos multiplicar por 10 e eliminá-la. A seguir, efetuamos a divisão normalmente.

1º passo:

3 , 5 : 0 , 5 -> 35 : 5

2º passo:

35 / 5 = 7

Exemplo de divisão de um número decimal por um número natural:

Para efetuar esse tipo de divisão devemos reescrever o divisor para que apresente o mesmo número de casas decimais que o dividendo. Após isso, eliminamos a vírgula, multiplicando os dois termos por 10, 100, 1000… de acordo com o número de casas decimais, e realizamos a divisão.

1º passo:

20 , 5 : 5 -> 20 , 5 : 5 , 0

2º passo:

20 , 5 : 5 , 0 – > 205 : 50

3º passo:

205 / 50 = 4

Resta 5

Observe que ocorreu uma divisão não exata, ou seja, a operação apresenta resto. Para continuar, devemos adicionar uma vírgula ao divisor e um zero ao resto.

4º passo:

205 / 50

50 / 50

=

4,1

Exemplo de divisão de um número natural por um número decimal:

Para efetuar a divisão devemos adicionar uma vírgula ao dividendo e, em seguida, colocamos algarismos zeros à direita da vírgula igual ao número de casas decimais do divisor.

Se, por exemplo, o divisor apresenta uma casa decimal, então adicionamos uma vírgula seguida de um algarismo 0 ao dividendo. Multiplicando os dois termos por 10, eliminamos a vírgula e realizamos a operação normalmente.

1º passo:

14 : 0 , 7 -> 14 , 0 : 0 , 7

2º passo:

14 , 0 : 0 , 7 -> 140 : 7

3º passo:

140 / 7 = 20

No caso da conta tiver resto, aplicamos o mesmo conceito anterior de acrescentar uma virgula e um zero.

Divisão com números decimais
Divisão com números decimais

FAQ – Perguntas frequentes

O que são números decimais?

Os números decimais são os números racionais (Q) não inteiros, isto é, são números expressos por vírgulas e que possuem casas decimais, aqueles números sempre serão seguidos por uma vírgula. Como por exemplo:
1,54
4,6
8,9
Esses números podem ser positivos ou negativos.
As casas decimais são contadas a partir da vírgula, por exemplo o número 12,444 possui três casas decimais, ou seja, três algarismos após a vírgula.

Como ler números decimais?

A leitura dos números decimais é feita pela união da parte inteira do número (antes da vírgula) e a quantidade de casas decimais (números depois da vírgula) que corresponde a parte fracionária. São elas: décimo, centésimo, milésimo, décimo de milésimo, centésimo de milésimo, milionésimo, etc.
Como exemplo podemos citar:
0,1: um décimo
0,4: quatro décimos
0,01: um centésimo
0,35: trinta e cinco centésimos
0,125: cento e vinte e cinco milésimos
1,50: um inteiro e cinquenta centésimos
2,1: dois inteiros e um décimo
4,8: quatro inteiros e oito décimos

Como fazer uma adição com números decimais?

Na soma de números decimais devemos somar os respectivos números de cada casa decimal. Desta forma, décimos são somados com décimos, centésimos com centésimos e milésimos com milésimos.
Para facilitar os cálculos, escreva os números de forma que as vírgulas fiquem uma abaixo da outra e no resultado a vírgula também deve estar alinhada. Quando um dos números não for um número decimal, basta adicionar a vírgula seguida pelo zero, facilitando a operação.

Como fazer uma subtração com números decimais?

Assim como na adição, a subtração de números decimais deve ser feita alinhando-se as vírgulas.

Como fazer uma multiplicação com números decimais?

A operação de multiplicação com números decimais é feita efetuando uma multiplicação da mesma forma que costumamos fazer sempre, no entanto, no resultado adiciona-se uma vírgula para que o número de casas decimais seja igual à soma das casas decimais dos números multiplicados.
Existe também outra maneira de realizar a multiplicação em números decimais que consiste em escrever os números decimais na forma de fração e multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.

Como fazer uma divisão com números decimais?

Para efetuar a divisão, tanto o dividendo quanto o divisor devem ter o mesmo número de casas decimais.

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